PICSEL - Modélisation mathématiques et simulation numérique de systèmes photoniques


Objectifs :

Ce cours fournit une introduction à la modélisation théorique et numérique des dispositifs basés sur la lumière dans une large gamme d'applications. L’objectif est que les étudiants se familiarisent avec les outils de modélisation largement utilisés dans le domaine, mais aussi qu'ils comprennent la physique sous-jacente du système modélisé, ainsi que les principes de fonctionnement et les approximations inhérentes à ces simulations.

Le premier module fournira un aperçu des principes mathématiques et physiques à la base de plusieurs techniques de modélisation en optique et en photonique, y compris l'élaboration d'une implémentation pratique dans Mathematica et / ou Matlab.
Dans les modules restants, les étudiants utiliseront des logiciels facilement disponibles, largement utilisés dans l'industrie et la recherche pour modéliser différents types de systèmes.

Contenu :

Module 1 : Modèles théoriques et numériques pour les dispositifs basés sur la lumière

Vue d'ensemble des ondes optiques. Utilisation de transformées de Fourier rapides. Techniques de spectre angulaire et Richards-Wolf. Décompositions modales pour guides d’ondes et mécanique quantique. Plasmons de surface. Bases du traçage des rayons. Aberrations du troisième ordre et leur effet dans les modèles des rayons et des ondes. Méthodes split-step et beam propagation. Éléments finis dans les domaines temporel et fréquentiel.

Module 2 : Modélisation D'ondes électromagnétiques guidées sous Fimmwave

Le type de simulation faite ici est modale. Après avoir calculé les modes guidés dans chaque partie d'un composant par des méthodes décrites dans le module 1, la propagation bidirectionnelle est calculée avec la matrice S. Les systèmes étudiés seront à base de fibres optiques et plus largement d'optique intégrée, avec quelques incursions dans le domaine hyperfréquence

  • Introduction aux fibres optiques, composants d'optique intégrée, propagation par matrice S,
  • Capteurs intégrés, plasmons de surface
  • Simulation systèmes fibrés
  • Simulation optique intégrée

Module 3: Modélisation de dispositifs photoniques sous COMSOL

Un logiciel de calcul numérique commercial basé sur la méthode de résolution aux éléments fini sera utilisé dans cette partie, en l’occurrence COMSOL Multiphysics. Il sera utilisé pour résoudre des problèmes complexes et interpréter des phénomènes liés à la photonique. Après une formation au logiciel (Environnement, interface graphique, fonctionnalités….) les étudiants travailleront sous forme de travaux dirigés sur machine où ils auront à traiter des problèmes de difficultés croissante, en lien avec différents domaines de la photonique (interaction laser/matière, optique non-linéaire, propagation en espace libre ou guidée, nanophotonique,… ) qui permettront d’illustrer les fonctionnalités du logiciel (géométrie complexes, traitement de non-linéarités, milieux anisotropes, couplages multi-physiques,…).

Module 4 : Modélisation des systèmes quantiques sous MATLAB 

Equipe pédagogique 

  • Miguel Alonso, Jean Bittebierre, Laurent Gallais
  • Responsable : Miguel Alonso

 

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